设二维随机变量（X，Y)在矩形域：a≤x≤b，c≤y≤d上服从均匀分布，求（X，Y)的联合概率密度及边缘概率密度．随机变量X设二维随机变量(X，Y)在矩形域：a≤x≤b，c≤y≤d上服从均匀分布，求(X，Y)的联合概率密度及边缘概率密度．随机变量X与Y是否相互独立？
2024-02-08
答案：解:f(x,y)=1/(b-a)*(d-c) a≤x≤b，c≤y≤d =0 其它fx(x,y)=1/(d-c) c≤y≤dfy(x,y)=1/(b-a) a≤x≤bf(x,y)=fx(x,y)*fy(x,y) 所以 X,Y 独立